jueves, 25 de febrero de 2016

Ejemplo de Modelización Matemática

La modelización matemática es una actividad que en el área de la educación matemática tiene una importancia que está contrastada por la investigación y por las experiencias que ya se han realizado.

Su finalidad es la resolución, la interpretación y el estudio de fenómenos y situaciones del mundo físico, químico, atmosférico, social, etc. En resumen, se parte de un fenómeno que es propio del mundo real y se analiza desde un punto de vista matemático.

Con la modelización, no sólo se amplía el conocimiento de los estudiantes, sino que se desarrolla también una particular manera de pensar y actuar en matemáticas. Cuando, además, se emplean con criterios, materiales y recursos tecnológicos con el propio proceso de modelización, el vínculo con la competencia STEM cobra especial sentido y fuerza.

El proceso de modelización matemática sigue un ciclo que, aunque no siempre se aplica por completo, sí refleja las fases básicas:


El ejemplo que vamos a poner es el siguiente:

  • Ana, tras meses buscando trabajo, un día recibe inesperadamente dos ofertas de empleo de dos pizzerías muy famosas en la ciudad, para trabajar los fines de semana como repartidora. La primera empresa (Empresa "A") le ofrece un sueldo fijo de 460€ al mes, sin importar las pizzas que reparta. La otra empresa (Empresa "B"), le ofrece un sueldo fijo de 300€ al mes y una comisión de 0,65€ por cada pizza repartida. Si, según un artículo del periódico local, Ana se informa de que aproximadamente cada pizzería vende una media de 200 pizzas a domicilio cada mes... ¿en qué empresa le interesaría trabajar a Ana? ¿Exactamente, a partir de cuántas pizzas tendría que vender en la empresa B para que le beneficiara trabajar ahí?
Este problema se podría modelizar traspolándolo a una inecuación matemática. Una vez resuelta esa inecuación, (en el que la incógnita "x" es el número de pizzas vendidas), se interpreta como que a partir de cierto número de pizzas vendidas se gana más en la empresa B que en la A, dado que la A el sueldo es fijo. Con el resultado, Ana puede valorar en qué empresa le interesa más aceptar el puesto de trabajo.

La modelización (inecuación) a plantear sería la siguiente:

300 + 0,65x ≥ 460

0,65x ≥ 160

≥ 160/0'65

≥ 246,15 " 247

Si se venden sólo unas 200 pizzas mensuales, le interesaría quedarse en la empresa A. En un caso de que se vendieran más de 247 pizzas mensuales, es cuando le interesaría irse a trabajar a la empresa B.

Phet Simulations

Simulador de electromagnetismo e inducción magnética.


Generador

Esta actividad tiene los siguientes objetivos de aprendizaje:

  • Identificar los equipos y las condiciones que producen la inducción.
  • Comparar y contrastar cómo una bombilla y un voltímetro pueden ser utilizados para mostrar las características de la corriente inducida.
  • Predecir cómo la corriente cambiará cuando las condiciones son variadas.
  • Explicar las aplicaciones prácticas de la ley de Faraday.
  • Explicar cuál es la causa de la inducción.
El simulador consta de 5 pestañas que estudia los siguientes apartados:

- Bar magnet: campo magnético simple con un imán.
- Pickup coil: inducción magnética: un imán que al tener movimiento relativo con una bobina, induce en ella una corriente eléctrica.
- Electromagnet: electromagnetismo: al pasar corriente por un conductor, ésta crea un campo magnético alrededor del conductor.
- Transformer: funcionamiento de un transformador de corriente.
- Generator: funcionamiento base de un generador de electricidad.

Con esta applet pues, se desarrollan las siguientes facetas de la competencia STEM:
  1. Plantean y solucionan problemas: ¿cómo genero electricidad? ¿qué aplicaciones tienen la inducción eléctrica y el electromagnetismo? ¿cómo transformo la electricidad? ¿cómo influyen las variantes analíticas en todos estos procesos?
  2. Con esta práctica, adquieren conocimientos y principios de Ciencias, Matemáticas y Tecnología, para ponerlos en práctica en los procesos de diseño de ingeniería.
  3. Comprueban y practican empíricamente el proceso de solución ante una necesidad que es la de crear energía eléctrica.
  4. Cada alumno, se motiva y usa su propia iniciativa para usar las variables que ofrece el simulador y estudiar así los distintos comportamientos ante esas variables.
  5. La organización en las 5 pestañas, permite que los alumnos, vayan razonando lógicamente todo el proceso, de más simple, a más complejo, estudiando los conceptos desde la raíz y procesándolos de manera lógica.
  6. Entienden y conciben una naturaleza básica de la tecnología, como es la interacción entre el electromagnetismo y la inducción magnética para producir electricidad.








miércoles, 17 de febrero de 2016

Actividad STEM - La Palanca

Se propondrá a los alumnos de 2º ESO, la construcción de tres palancas (1º, 2º y 3º grado) en el que tendrán que explicar el funcionamiento, cuantificar cómo variaría analíticamente en caso de modificar un brazo o una fuerza (poniendo dos ejemplos en cada palanca), y buscar e investigar ejemplos de máquinas complejas que usen esos mecanismos básicos para su funcionamiento.



Se usarán materiales básicos como madera, tornillos, cartón, papel, etc., y se podrá disponer de las herramientas del taller, así como de los ordenadores del aula de informática durante una sesión para investigar y buscar información.

Esta actividad supone una relación directa con la competencia STEM, al disponer los siguientes contenidos:
o   Ciencias: Ley de la Palanca, magnitudes de fuerza, longitud y peso.
o   Tecnología: mecanismo de la palanca, materiales y herramientas.
o   Ingeniería: funcionamiento base y sistema de máquinas complejas.
o   Matemáticas: cálculo de supuestos, medida de objetos.

Nos encontramos ante una aplicación pura de la competencia, ya que los alumnos se encuentran ante un planteamiento que supone un problema técnico, el cual tendrán que solucionar en equipo. A su vez, tendrán que dar rienda suelta a su creatividad, diseñando e innovando unas formas desde cero, lo cual promoverá también su espíritu tecnológico y su inspiración constructiva. Y finalmente adquirirán un pedacito de cultura tecnológica al conocer procesos de ingeniería y máquinas complejas, los cuales funcionan gracias a un sistema básico que ellos mismos están construyendo con sus propias manos.

El papel principal del profesor es, previa explicación y desarrollo de la parte teórica de la unidad didáctica, plantear correctamente la tarea y distribuir el tiempo en tres fases:
-          - Sesión de aula: para que los grupos trabajen en lo que quieren hacer y en los cálculos matemáticos.
-          - Sesión de aula de informática: para que complementen con la búsqueda de información.
-          - Sesiones de taller: para que trabajen y construyan sus maquetas de palancas.


En todo momento el profesor ha de estar dando apoyo en dudas y cuestiones a los alumnos, mientras que estos, han de organizarse y trabajar al máximo para realizar todos los puntos de la tarea correctamente.

Tarea STEM ejemplo

La tarea que se describe a continuación, ha sido desarrollada por el profesor de Tecnología Pedro Landin del Colegio Sagrado Corazón de Jesús en Placeres (Pontevedra). En los siguientes enlaces a sus publicaciones en redes sociales (Twitter e Instagram) y Youtube, se pueden ver imágenes de la misma:



Los alumnos de 4º de ESO han trabajado en la maquetación de la famosa Cúpula de Leonardo Da Vinci. Este proyecto, ha sido la consolidación del tema estudiado de Estructuras, el cual es materia directa para trabajar la competencia STEM, concretamente de la siguiente manera:

-          Contenidos:

o   Ciencias: centro de gravedad, principios básicos en Estática

o   Tecnología: estructuras resistentes a esfuerzos y sistemas mecánicos

o   Ingeniería: funcionamiento y sistema de grandes construcciones

o   Matemáticas: triangulación y cálculo.


-          Habilidades:
o   Solucionadores de problemas: en la construcción de la cúpula, los alumnos han vivido una serie de obstáculos, preguntas y problemas, que han ido siendo resueltos con la investigación, la organización de datos y el trabajo en equipo.
o   Inventores e innovadores: aunque no han creado ni innovado algo que se desconocía, su particular proceso de creación y construcción les ha ayudado a entender una manera de resolver una necesidad que hubo en una situación histórica concreta, y con qué principios básicos se ha diseñado ese proyecto técnico. De esta manera, adquieren intrínsecamente una herramienta tecnológica más de cara al futuro.
o   Autosuficientes: los alumnos ganan confianza al ver realizado su proyecto, lo que les permite obtener iniciativa, motivación, confianza en sí mismos para futuros proyectos.
o   Pensadores lógicos: conforme montaban y formaban cada subestructura triangular, iban desarrollando su pensamiento lógico y encadenado, viendo como un razonamiento mental se transformaba en una forma práctica real.
o   Tecnológicamente cultos: con este proyecto no sólo crean una maqueta de una cúpula, sino que también se “empapan” de la cultura arquitectónica que brinda tan importante personaje histórico como es Leonardo Da Vinci.

Relación entre las áreas vinculadas a la competencia STEM y las características de “un alumno STEM”

La competencia STEM, como ya es conocido, engloba a las áreas de CIENCIAS, TECNOLOGÍA, INGENIERÍA y MATEMÁTICAS, pero en concreto, ¿cuál es la más propicia para que un alumno adquiera las habilidades que debería adquirir un alumno que trabaje esta competencia? A continuación se hace una reflexión con respecto a identificar qué área STEM de las cuatro posibles tiene más relación directa con las competencias obtenidas por el alumno.
Siguiendo esta línea, Morrison (2006) sugiere que los estudiantes competentes en STEM deberían ser:
·        - Solucionadores de problemas: ser capaces de determinar las preguntas y los problemas, planear investigaciones para recoger, recopilar y organizar datos, sacar conclusiones y luego, ponerlo en práctica en situaciones nuevas e innovadoras.
S
T
E
M

Las cuatro materias son campos puros de resolución de problemas, tanto la tecnología o ingeniería, como las ciencias de todo tipo y las matemáticas, tienen una aplicación directa ante cuestiones o problemas que han de ser resueltos, y todos ellos, van a requerir de un proceso similar de planteamiento – desarrollo – resultado final.
·       - Innovadores: usar creativamente los conceptos y principios de Ciencias, Matemáticas y Tecnología, poniéndolos en práctica en los procesos del diseño de ingeniería.
S
T
E
M

En este apartado, las ciencias y las matemáticas actúan más como base para la creación e innovación de objetos, procesos y sistemas tecnológicos. Por lo tanto, sin reducir la importancia de innovación en estas dos áreas, pero se trabaja de manera más directa y auténtica en el ámbito de la ingeniería y la tecnología.
·        - Inventores: reconocer las necesidades del mundo y diseñar, probar y poner en marcha las soluciones obtenidas (proceso de ingeniería).
S
T
E
M

Por otro lado, a la faceta inventora del alumno STEM le sucede lo mismo que a la innovadora. Se apoyan en conocimientos científicos y matemáticos para desarrollarlos en procesos tecnológicos y de ingeniería aplicada. Esta faceta se da más por ejemplo, en los proyectos de la asignatura de Tecnología, que en las de Ciencias o Matemáticas, donde quizá estén más enfocados a la experimentación.
·        - Autosuficientes: ser capaces de usar la propia iniciativa y motivación, desarrollar y ganar confianza en sí mismos, y trabajar en un determinado tiempo.
S
T
E
M

Independientemente de lo que se trabaje, individual o en grupo, en todas las áreas se desarrolla el crecimiento personal de cara a la iniciativa y la motivación, así como de saber organizarse para trabajar una serie de tareas y obtener unos resultados en un tiempo dado y con unos recursos dados.
·        - Pensadores lógicos: ser capaces de llevar a la práctica los procedimientos racionales y lógicos de las Ciencias, las Matemáticas y la Ingeniería, planteando innovaciones e invenciones.
S
T
E
M

El razonamiento es la principal habilidad que se trabaja en la competencia STEM, por lo tanto, desde que se estudian unos conocimientos en Física, hasta que se desarrollan problemas en Matemáticas, o se trabajan proyectos en Tecnología o Ingeniería, el alumno se forja una manera de pensar lógica y crítica.
·       - Tecnológicamente cultos: entender y explicar la naturaleza de la tecnología, desarrollar las habilidades necesarias y llevarlas a cabo en la tecnología de manera apropiada.
S
T
E
M

Nuevamente, estamos ante un apartado que sin dejar de tener relación con ciencias o matemáticas, está más directamente relacionado con el área de Tecnología o Ingeniería, en el sentido del conocimiento sobre la evolución tecnológica del ser humano, tanto en la manera de adaptarse a las nuevas tecnologías como a conocerlas en sí.



Conclusión: haciendo especial mención a que las áreas de Ciencias y las Matemáticas no dejan de ser afines a estas destrezas, tras esta pormenorizada reflexión podemos concluir que las áreas de Tecnología e Ingeniería serían, a priori, las más propicias para desarrollar directamente estas habilidades que Morrison propone que un alumno STEM debería poseer.

STEM Apps


Una de la forma más directa a la hora de motivar al alumnado de hoy día para trabajar la competencia STEM, es relacionar las actividades que van a realizar con el uso de las nuevas tecnologías (smartphones, tablets, ordenadores...).

En la web de Master's in Data Science hay innumerables aplicaciones y juegos que desarrollan la competencia STEM. Algunos de ellos son los siguientes:

  • Algebra Touch App: Repasar conocimientos de álgebra con esta herramienta basada en el contacto. Hay que tocar para simplificar, reordenar y dibujar líneas para eliminar términos idénticos.
  • The Elements AppPara explorar, de manera práctica, los elementos de la tabla periódica. Comprobar el precio actual del oro, encontrar la vida media del plutonio o leer con los láseres de helio-neón.
  • Interplanetary 3D Sun App: Patrocinado por la NASA, esta herramienta extrae datos de una flota de naves de la NASA.
  • Muscle System Pro III App: Se "destroza" la piel para descubrir lo que hay debajo. Desarrollado en colaboración con la Escuela de Medicina de la Universidad de Stanford, esta aplicación interactiva permite explorar el funcionamiento de la musculatura humana, capa por capa.
  • Pocket Universe AppAstronomía sin límites. Puedes hacer desde una visita virtual a la superficie de Marte hasta animar el cielo nocturno, jugar a juegos de preguntas o recibir notificaciones de acontecimientos astronómicos destacados.
  • Sparticl: Aplicación de ciencia en la web, con videos, artículos, actividades y juegos para los adolescentes.

4 Engineering Challenges


La competencia STEM no sólo se debe limita al ámbito escolar y a un rango concreto de niveles. Desde pequeños, y desde casa incluso, se debe fomentar actividades propias del nivel de nuestr@s hij@s para ir labrando las capacidades que se adquieren con esta competencia en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas.

Juegos como "4 Engineering Challenges" son buenas oportunidades para poner en práctica esta cuestión. Los "peques" (y no tan "peques") podrán ir desarrollando sus habilidades STEM de la manera más directa acorde a su edad: jugando. 

Esta actividad de construir estructuras con cubos, palos y vasos de plástico ayudará a desarrollar el razonamiento de fuerzas, equilibrios, sumas y restas mientras construyen increíbles conjuntos.

STEM Education Coalition

Análisis de las prioridades y los fines de la “Coalición para la Educación STEM” de EE.UU. indicando un breve listado de puntos fuertes y débiles de esa propuesta educativa para España.

viernes, 12 de febrero de 2016

Mi análisis DAFO sobre la incorporación al aula de las competencias matemática y ciencia y tecnología


Positivos
Negativos
Factores
Internos
Fortalezas

·       Concienciación de la nueva educación
·       Formación
·       Motivación
·       Conocimientos relacionados con las materias de la competencia

Debilidades

·       Inexperiencia
·       Inseguridad ante la eficacia del resultado
·       Diversidad del alumnado
·       Comodidad
Factores
Externos
Oportunidades

·       Boom en cuestiones TIC, recursos digitales, numerosos portales web de ayuda, simuladores, recursos 2.0 (blogs, wikis, webquest…)...
·       Nuevas metodologías de aprendizaje cooperativo
·       Necesidad de adaptación de la sociedad a la resolución de problemas y manejo de nuevas tecnologías

Amenazas

·       Falta de tiempo
·       Burocracia educativa
·       Dificultad de recursos físicos
·       Diversidad del alumnado
·       Falta de coordinación entre docentes